Hozzászólások ehhez: Hárman párbajoznak

Szerző: hvuk

hvuk — Thu, 15 Oct 2009 09:35:11 +0000

@cooldavee: Köszi. Elég régen számoltam már utoljára végtelen sor határértékét és nem volt kedvem újrakezdeni. :)

Szerző: Kuszmák

Kuszmák — Wed, 14 Oct 2009 11:00:55 +0000

Ez igaz.
Másik lehetősége A-nak, hogy nem lő, gy a többiek sem lőhetnek addig, gy se lesz vége sohasem, de nem pazarolnak golyót. 🙂

Szerző: cooldavee

cooldavee — Wed, 14 Oct 2009 09:46:50 +0000

@Kuszmák: Evvel csak az a baj, hogy így hiába marad élve mindenki, sosem lesz vége a párbajnak. :-)

Szerző: Kuszmák

Kuszmák — Wed, 14 Oct 2009 08:59:27 +0000

Alternatv megoldás: ha a túlélési esélyt akarja mindenki maximalizálni, akkor A levegőbe lövése után B-nek is célszerű ezt választani, hiszen, ha C a levegőbe lő, akkor ez a hármas levegőbe lövés ismétlődik a végtelenségig, tehát mindenkinek 100% a túlélési esélye, és B levegőbe lövése után, C ezt már tudja, tehát ő is a levegőbe lő.

Szerző: cooldavee

cooldavee — Tue, 13 Oct 2009 22:47:24 +0000

@hvuk: Csak a pontosság és a teljesség kedvéért pár kiegészítés. :-)

Az általad felírt mértani sorösszeg 3/13, ami kb. 0.2308. Így Arszlán túlélésének esélyei az első lövését tekintve a következőképpen alakulnak:

1. Levegőbe lő: 30%
2. Beliánt lövi le: 363/1300, ami kb. 27.92%
3. Cipóriánt lövi le: 21%

Szerző: hvuk

hvuk — Tue, 13 Oct 2009 14:33:00 +0000

@encse: Köszi.

Amúgy minden ilyen feladatnak meghökkentő a megoldása, így triviálisan nem lehet jó ha B-re vagy C-re lövök, extra megoldást kell találni. :)

Szerző: solesz

solesz — Tue, 13 Oct 2009 12:08:06 +0000

@hvuk:

Válasz a Te általad adott levezetésre:

1.
Val.számítás probléma:
Ha A-nak minden lövés előtt 30% esélye van, és a C-nek mindig 50% esélye van, akkor egy adott esemény bekövetkeztének csak lövésenként van esélye, mint ahogy a rulettben sincs nagyobb esélye annak, hogy 10 piros után már fekete jön, mint az 5 piros után fekete jön.
a véletlenszerű (előző eseménytől független) eseményeknél emlékeim szerint ez így van. azaz nincs sorösszeg, ami konvergál.
(ha viszont feltételezed, hogy C minden 2 lövésből egyszer talál A viszont mind 4-ből csak, akkor a marad a lövésszám maximalizálási feladat)

2.
Logikai probléma:
mivel nagyobb valószínűséggel célba találó ellenféllel állok szemben ezért számomra nem érthető a lövéssorozatok számával növekvő végső túlélési esély (általad konvergáló sorösszegként definiált).

más oldalról
mondjuk a figyelt esemény A halála. Ha C lő, akkor ez 50%-al következik be, ha B akkor 100%. amíg lehet, el kell kerülni, hogy B lőhessen rám. Márcsak azért is mert B viselkedése olyan feltételezésre van alapozva, ami a feladat leírásában explicit módon nincs benne. (és szerintem implicit módon is csak nagyon szerényen, mert lehetne egy utalás arra, hogy mindenki megpróbál esélyt latolgatni)

Szerző: graymonkey

graymonkey — Tue, 13 Oct 2009 07:18:22 +0000

@hvuk: jó volt a megoldás, gratulálok

Szerző: hvuk

hvuk — Mon, 12 Oct 2009 22:46:21 +0000

@solesz: "A-nak maximalizálnia kell a lehetséges lövéseinek számát. (Ami egyébként 2.)"

A-nak nem a lövéseinek számát kell maximalizálni (az egy másik feladat), hanem a túlélési esélyeit. Ráadásul nem 2 a maximális lövészsám, hanem korlátlan (ha lelövi B-t, akkor elvileg bárhányszor lőhetnek egymásra C-vel).

Viszont adtam egy szerintem korrekt megoldást régebben, de nem nagyon foglalkoznak vele a postolók (hvuk 2009.10.12. 11:32:59). Ennyire triviális hiba lenne benne? Vagy ennyire nem érdekel senkit sem?

Szerző: Egyéves Önkéntes

Egyéves Önkéntes — Mon, 12 Oct 2009 13:17:52 +0000

@civil polip: a kapitány! aki éppen hány éves. :D