Hozzászólások ehhez: Egy fél pohár víz

Szerző: rusty

rusty — Thu, 05 Nov 2009 12:34:33 +0000

@cooldavee:
Miért?
Tudjuk, hogy mennyi vízre van szükség?

Lehet, hogy épp a képen látható mennyiségre... :P

Innen megközelítve inkább úgy fogalmaznék:
d) a lehetségeshez képest fele annyi víz

:)

Szerző: Egyéves Önkéntes

Egyéves Önkéntes — Tue, 03 Nov 2009 10:19:20 +0000

jobban belegondolva, szerintem bámilyen tengely körül forgatva és bármilyen edényben kialakul a paraboloid, csak nyilván az edény fala által (sík)metszve, ha sík a fala

Szerző: Egyéves Önkéntes

Egyéves Önkéntes — Tue, 03 Nov 2009 10:16:47 +0000

hát csak beleugatás szintjén:

ha nem a szimmetriatengely mentén pörgetjük, akkor is paraboloid lesz, csak az edény fala bezavar és nem alakul ki szerintem
tehát matematikailag parabolid lesz, a forgástengely körül, akkor is ha nem esik az alapkör középpontjába
áramlástechnikailag meg egy káosz alakul ki, szerintem.
a lötybölést nem tudom matematikailag értelmezni :D
kicsit pongyolán: mindig az erőtérre merőlegesen áll be a vízfelület, azaz egyenesvonalú gyorsuláskor ferde lesz, pörgetéskor pedig a már látott eset van.

az áramlástan csodálatos dolog amúgy.
csak a cserebogárral nem tud mit kezdeni. :D

Szerző: -Maya

-Maya — Tue, 03 Nov 2009 09:57:49 +0000

@Szajmong: Nálam is "hoppá". Ebbe bizony nem gondoltunk bele, én is a harmadára gondoltam.

Ez a levezetés persze csak akkor állja meg a helyét, ha pont a szimmetriatengelyében pörgetjük meg a poharat. Ahhoz most így hirtelen kevés vagyok fizikából, hogy végiggondoljam mi van a teáltalad eredetileg javasolt "lötybölés" esetén, vagyis amikor a forgatás tengelye nem esik egybe a szimmetriatengelyével a pohárnak. Vajon akkor is valamilyen paraboloid felületet kapunk? Ha igen, milyen paraméterekkel? Lehet-e ilyenkor is valamilyen hasonló invariáns dolgot mondani?

EÖ, tudsz segíteni? :)

Szerző: graymonkey

graymonkey — Tue, 03 Nov 2009 09:11:24 +0000

fogaskerek@csokavar.hu

Szerző: Egyéves Önkéntes

Egyéves Önkéntes — Tue, 03 Nov 2009 08:54:58 +0000

@Szajmong: igen, a paraboloid felület alatti térfogat (azaz a vízé) fele a pohár térfogatának.
más kérdés, hogy Arszlán mi a t.kömmel forgatja meg a vizet. :)

de a döntéses is jó megoldás.

szép feladat volt.

nekem is van kettő szép feladatom, hová küldhetem?

Szerző: Szajmong

Szajmong — Tue, 03 Nov 2009 08:50:18 +0000

Döbbenet. Nehezen esett le, de tényleg jó (véletlenül) az első megoldásom is.
Csak meg volt a “hoppá” itt is. 🙂

Szerző: graymonkey

graymonkey — Tue, 03 Nov 2009 06:54:13 +0000

Tényleg a fele, ezt mi is benéztük tegnap…

Szerző: Egyéves Önkéntes

Egyéves Önkéntes — Tue, 03 Nov 2009 06:35:44 +0000

@Szajmong: ez a harmad dolog igaz két dimenzióban, de nem szükségképpen igaz három dimenzióban.*
amúgy a forgási paraboloid egyenlete, h=(1/2g)*r*r*omega*omega

* egyébként a másodfokú forgási parabolid (és ez pont az) alatti terület a befoglaló henger fele.

Elég nehézkes ide képleteket behegeszteni, úgyhogy Áramlástan jegyzetben megtalálható a szükséges háttér.

Szerző: Egyéves Önkéntes

Egyéves Önkéntes — Mon, 02 Nov 2009 19:41:23 +0000

@Thresher: na ezt akartam én is leírni.
addig kell megbillentenia poharat amíg egy D kistengelyű,Gyök(D*D+h*h) nagytengelyű ellipszis nem lesz a vízfelület.