Hozzászólások ehhez: Lámpák és kapcsolók III

Szerző: rusty

rusty — Tue, 08 Dec 2009 14:37:13 +0000

@rusty:
Természetesen az első sorban lekapcsolt lámpákat a világító lámpához tartozó oszlop kapcsolójának állításával érjük el.

Ui.: nem kell ragaszkodni az 'első sor-első oszlop'-variációhoz. igazából tetszőleges sor és oszlop kiválasztható.

Szerző: rusty

rusty — Tue, 08 Dec 2009 14:34:38 +0000

A kapcsolók a eljes oszlopot (sort) kapcsolják, emiatt ha úgy kapcsolgarunk, hogy az első sorban minden lámpa le legyen kapcsolva szükségszerű, hogy a többi sorban is azonos állapotban (0 vagy 1) legyenek a lámpák.

Ha nem így lenne, a feladat nem lenne megoldható, valamint a kezdeti állapot csupán a kapcsolók állítgatásával nem lenne elérhető.

Másosik lépésben a viálító sorokhoz tartozó kapcsolókat állítjuk át.

Szerző: cooldavee

cooldavee — Mon, 07 Dec 2009 16:33:26 +0000

@Thresher: Azért ez bizonyításnak még kevés. Honnan tudjuk pl. hogy bármilyen előállítható lámpamátrixot vissza tudunk így kapcsolni. Kicsit konkrétabban: honnan tudjuk, hogy a 3x3-as sarok esetén biztosan nem fog kelleni az "A", "B" vagy az "1", "2" kapcsoló, és pusztán a "C" és "3" kapcsolókkal ki tudjuk kapcsolni a 3x3-as sarok 5 lámpáját? És ha esetleg úgy adódik, hogy ez mégis sikerül, mi a biztosíték arra, hogy nem jutunk-e így el olyan állapotba, ahonnan nem tudunk eljutni a végállapotba?

Szerző: Thresher

Thresher — Mon, 30 Nov 2009 19:56:58 +0000

Ja vágom, szóval van egy felkapcsolt alakzat...

Tehát: Kell választani egy sarkot, és azt fokozatosan békén kell hagyni. Rusty példáján kiindulva, választok egy sarkot legyen az A1, az A oszloppal ás az 1-es sorral beállítom az A1-et. Megyek tovább le/jobba, így se az A, se az 1-es nem lesz többé kapcsolgatva, ergo az A1-es lámpa már végig úgy marad.

Jön a következő "sarok", de az ugyanez mint ahol az A1 van, csak ez négy egységnyi négyzet lesz. Tehát a B meg a 2-sel beállítom az A2-t, a B1-et meg a B2-t. Megint lejebb és megint jobbra. Mivel a korábbi sorokra/oszlopokhoz nem nyúlok, így azok maradnak végig az adott állásban. Tehát utána a 9-es négyzet 5 lámpáját kell átkapcsolni, majd a 16-os négyzetből 7-et etc.

De rusty-é az érdem ő előbb írta le.

Szerző: cooldavee

cooldavee — Mon, 30 Nov 2009 19:46:12 +0000

@rusty: Az első gondolatod remekre sikeredett. Most már csak bizonyítani kéne (nem nehéz, de azért kell), hogy ez tényleg minden, bárhogyan összekutyult lámpamátrixra megoldást ad. ;-)

Szerző: graymonkey

graymonkey — Mon, 30 Nov 2009 19:19:10 +0000

és be is kéne látni, hogy miért működik…

Szerző: cooldavee

cooldavee — Mon, 30 Nov 2009 19:10:19 +0000

@Thresher: Lehet, hogy jóra gondolsz, de amit írsz az nem jó, vagy legalábbis erősen pongyola a megfogalmazás.

Szerző: rusty

rusty — Mon, 30 Nov 2009 18:38:53 +0000

Első gondolat:

Elindulok az első soron. Amelyik lámpa világít, annak az oszolpát lekapcsolom, majd az első oszlopon csinálom ugyanezt.

Szerző: graymonkey

graymonkey — Mon, 30 Nov 2009 15:42:18 +0000

hümmm, ezt direkt nekünk csináltad,

Szerző: csakazertse

csakazertse — Mon, 30 Nov 2009 15:24:57 +0000

ha arról van szó, ami itt

csakazertse.freeweb.hu/lampak.php

kipróbálható, akkor nem sokan maradnak a börtönben.