A kezdő játékosnak van nyerő stratégiája. Nincs más dolga, csak, hogy összexorolja a kupacban levő gyufák számát, és úgy vegyen el a kupacból, hogy lépései után a xor értéke mindig nulla legyen.

⊕-szal jelölve a xor műveletet, kezdetben 3 ⊕ 4 ⊕ 5 = 2. Így az első lépésnek választhatjuk az első kupacból két gyufa elvételét, hiszen így 1 ⊕ 4 ⊕ 5 = 0 marad.

Ha nulla a xor értéke, akkor a rákövetkező játékos ezt mindenképp elrontja, és fordítva: ha nem nulla az érték, akkor van olyan lépés, amivel nullára állítható.

A győztes lépés előtt már csak egy kupac van, és úgy állítjuk a (most már egytagú) xort nullára, hogy minden gyufát elveszünk az asztalról.

A módszer működik több kupac esetén is, és akárhogy megválaszthatjuk a kezdetben a kupacokban levő gyufák számát. Ha a kezdeti xor értéke nem nulla, akkor az első, egyébként a második játékosnak lesz nyerő stratégiája.

A fordított játékszabályok esetén pontosan ez a stratégia játszható egészen addig, amíg csak 1 olyan kupac nem marad, amiben legalább két gyufa van. Ekkor ebből a kupacból kell annyit elvenni, hogy az asztalon páratlan számú kupac maradjon, utána felváltva vesznek el a játékosok egy-egy gyufát, az utolsó az ellenfélnek marad, így ő veszít.

A részleteket a wikipedián olvashatjátok, de egyedül sem nehéz belátni, hogy a módszer miért működik, ez egy jó gondolkodtató feladat lehet.