logikai – Fogaskerék

Dugó az üvegben

encse — Thu, 21 Oct 2010 19:00:00 +0000

Egy este Arszlán, Belián és Cipórián kedvenc csapszékükben beszélgettek. A borosüveg lassan kiürült, és Arszlán egy jópofa feladattal állt elő. Előbb az üveg dugóját kis kézimunkával és ütögetéssel teljesen az üveg belsejébe nyomta, úgy hogy a dugó leesett az üveg aljára, majd valahonnan előhúzott egy szemeteszsákot, és megkérdezte társait, hogy ki tudják-e szedni a dugót a zsák segítségével. Hosszan próbálkoztak, ... Read More

Kirándulás

-Maya — Mon, 18 Jan 2010 07:00:00 +0000

Arszlán, Belián és Cipórán ezúttal kirándulni mentek a hegyekbe. Sikerült elrángatni magukkal rendszergazda haverjukat, Debiánt is. Már hazafelé tartottak mikor rájuk esteledett és a hazavezető ösvényen utolsó akadályként egy függőhíd előtt találták magukat. Sötétben életveszélyes lett volna megkísérelni az átkelést. Ráadásul egyszerre legfeljebb ketten mehettek át a hídon. Szerencsére volt náluk egy zseblámpa, de aggódtak, hogy esetleg kifogy az elem, mire mind átérnek. További nehézséget jelentett, hogy nem egyforma sebességgel tudtak haladni, Arszlán 1, Belián 2, Cipórián 5 és Debián, a rendszergazda 10 perc alatt képes átkelni a hídon. Ha ketten mennek természetesen csak a lassabb tempójában tudnak haladni.

Milyen sorrendben keljenek át, ha a lehető legrövidebb idő alatt szeretnének átérni?

Megoldás

Figyelemre méltó, hogy erre a feladatra nagyon sokan kapásból a cooldavee által is részletesen kifejtett, nagyon meggyőző, de sajnos teljesen hibás megoldást adják.

A hoppá érzés igazán akkor fog el, amikor rájövünk, hogy az is visszajöhet aki még előzőleg ment át a hídon. A feladatban szereplő adatokkal így 17 percre jön ki a leggyorsabb stratégia, mely lehet pl. a következő: AB(A), CD(B), AB. Zárójelben a visszatérő embert jelöltem.

Ezúttal csakazertse-nek gratulálunk az első jó megoldáshoz.

Szlovák turista, magyar turista

-Maya — Mon, 16 Nov 2009 07:00:00 +0000

Most hagyjuk kicsit pihenni hőseinket, és lássunk egy érdekes történelmi feladatot. Előttem van a Holnapi Újság 2010 március 3-i száma. Ismeretes, hogy ez volt az a nap, mikor feloldották az újinflueza miatt elrendelt részleges „zsilipes” határzárat Szlovákia és Magyarország között.

A határzár épp Újév napján, 2010. január 1-én lépett életbe. Az újság részletesen kifejti, hogy mit is jelentett ez: egyszerre mindig csak az egyik irányba volt nyitva a határ, azaz vagy csak Magyarországból lehetett Szlovákia felé menni, vagy fordítva. A forgalom és az ellenkező irányban várakozók számától függően egy idő múlva az irány megfordult. Ekkor azonban mindaddig az új irány maradt érvényben, amíg pontosan ugyanannyian nem lépték át a határt, mint előzőleg a másik irányba. Ha ez megvolt, akkor irányt váltottak és kezdődött az egész elölről.

Érdekes, hogy igazából ez enyhítésnek számított, hisz ekkora már mindkét ország az összes másik határos országgal teljes határzárat léptetett életbe megakadályozandó, hogy az azokban elharapódzó járvány átterjedjen rájuk is.

A kérdés a következő: a határzár feloldása előtti pillanatban, a kiindulási helyzethez képest kik voltak többen: magyar turisták Szlovákiában, vagy szlovák turisták Magyarországon?

Pontosítás 1: Csak a két ország polgárai léphetik át a határt (a többiek már úgyis rég hazamentek )
Pontosítás 2: A határzárat egy teljes oda-vissza kör végén oldják fel.

Megoldás

A végén mindkét országban ugyannannyian lesznek, mint eredetileg. Ebből következik, hogy amennyivel több szlovák turista lett Magyarországon, szükségképpen ugyanannyi magyar turistával több kell legyen odaát.

Lámpák és kapcsolók

encse — Fri, 13 Nov 2009 04:30:00 +0000

Egy másik alkalommal Beliánt a fegyőr egy szobához kísérte, amiben három kapcsoló volt.

– Na, jómadár. Ez a három kapcsoló odakint három izzóhoz kapcsolódik. – kezdte. – Mindegyik egyet kapcsol fel, külön-külön. Játszhatsz a kapcsolókkal, majd kisétálunk és ha eltalálod, hogy melyik kapcsoló melyik izzóhoz tartozik, akkor egye fene, este megnézhetitek a meccset.

– Hosszan gondolkoztam, – meséli Belián – aztán előálltam egy ügyes módszerrel.

Mi lehetett az?

Megoldás

Belián egy időre bekapcsolt egy lámpát, hogy felmelegedjen az izzó, ezt kis idő múlva kikapcsolta, és felkapcsolt egy másikat. Így kilépéskor tudta, hogy a világító, a hideg és a meleg izzó melyik kapcsolóhoz tartozik.

Sajnos ezzel nem ért véget a kapcsolókkal és lámpákkal kapcsolatos feladatok sora, de ez már egy másik lapra tartozik…

Futás!

-Maya — Mon, 26 Oct 2009 07:00:00 +0000

Három kedvenc gazfickónk ezúttal futóversenyt rendez. Kijelölnek egy nagyjából 100 méteres távot, aztán egyszerre indulnak. Arszlán ér be először a célba 5 méterrel lehagyva Beliánt és 10 méterrel Cipóriánt. Ez mondjuk nem okoz meglepetést, tudják, hogy Arszlán a legjobb futó és Cipórián a leggyengébb. Hogy a verseny fair legyen, mégegyszer rajthoz állnak, de most Arszlán 10 méterrel, Belián pedig 5 méterrel a rajtvonal mögül indul. Feltéve, hogy másodszor is mindenki hozza pontosan ugyanazt a formáját amit először, mi a várható eredmény?

Megoldás

Számolgatás nélkül is belátható, hogy a sorrend változatlan, vagyis még így is Arszlán győz és Cipórián fut be utolsónak. Képzeljük el, hogy az első menetet ügyes utómunkával megváltoztatjuk úgy, hogy Arszlánt 10 méterrel, Beliánt pedig 5 méterrel hátrébb húzzuk. Ez azt jelenti, hogy Arszlán befutásának pillanatában pont egyvonalban lesznek. Igenám, de a második körben ekkor még van előttük 10 méter. Ezt nyilván a gyorsabban futó Arszlán teszi meg hamarabb, Belián pedig a második lesz és Cipórián ismét a bronzéremmel vigasztalódhat.

Ha tényleg fair versenyt szerettek volna, akkor Beliánnak és Cipóriánnak kellett volna 5, illetve 10 méterrel előrébbről indulnia.

6 gyufa, 4 háromszög

-Maya — Mon, 12 Oct 2009 06:00:00 +0000

A következő feladat egy klasszikus, valószínűleg sokaknak ismerős. Számomra különösen kedves, mert elsős gimnazista koromban ehhez kapcsolódott első igazán komoly hoppá élményem. Sajna nem ugrott be rögtön a megoldás (mert ilyen is van), úgyhogy a rögösebb utat kellett választanom. Hosszas levezetéssel, gondolkodással jutottam el abba az állapotba, amikoris az egyetlen lehetséges válasz egyszer csak hoppá!, beugrott.

Adott a képen látható elrendezésben 6 szál gyufa. Helyezzünk át 3 szál gyufát úgy, hogy 4 db egybevágó szabályos háromszöget kapjunk. A gyufák nem keresztezhetik egymást.

Megoldás

Természetesen tetraédert kell építeni. Ez elég könnyű volt, úgyhogy most díjat nem osztunk. Következő poszt csütörtökön. Ez már komolyabb feladat lesz, tessék készülni.