Van egy hengeres alakú üvegpohár (Beliánnak :D), a külsején, a palást tetszőleges A pontjában egy légy, észrevesz a pohár belső palástjának felületén a B pontban egy kis szörpmaradványt. Hogyan jut el a legrövidebb úton A pontból B pontba? Milyen alakú a megtett pálya, ha nem repül, hanem mászik?

Bónusz feladat: ugyanez pohár helyett Menger-szivaccsal

(Bónusz 2: légy helyett Menger-szivaccsal…)

Arszlán, Belián és Cipórián egyszer hajótörést szenvedett a Csendes Óceán közepén. Az alábbi tárgyakat sikerült kimenteniük a süllyedő hajóból:

1. egy 4 személyes gumicsónakot,
2. egy borotválkozó tükröt,
3. moszkító hálót,
4. 20 liter ivóvizet egy kannában,
5. néhány konzervet,
6. az óceán részletes térképét,
7. 7,5 liter olaj-benzin keveréket,
8. egy kis tranzisztoros rádiót,
9. egy szextánst,
10. 2 négyzetméter átlátszó műanyag fóliát,
11. cápariasztót,
12. 1,1 liter erős rumot,
13. 4,5 méter nylon kötelet,
14. 2 doboz csokoládét,
15. 1 horgász felszerelést,
16. 1 doboz cigarettát,
17. 3 doboz gyufát,
18. és összesen 60 dollárt amerikai bankjegyekben.

Legjobb tudomásuk szerint 1000km-re délnyugatra voltak egy szigettől.

Milyen menekülési stratégia mellett dönthettek? Melyik tárgyat mire használhatták fel? Mi a legfontosabb tárgy? Állítsunk fel egy fontossági sorrendet!

Lévén ez egy team building feladat, a megoldást most együtt találjuk ki a kommentekben!

Ezzel a bejegyzéssel a blog két hétre szabadságra megy. Jövőre érkezünk új feladatokkal, amiket egyébként továbbra is várunk a fogaskerek@csokavar.hu címre.

Kellemes ünnepeket mindenkinek!

Két matematikus zsivány találkozik (nyilván az egyik Arszlán, a másik Cipórián), együtt jártak általános iskolába, de már sok éve nem látták egymást.
-Szia! Mi újság? Család? Gyerekek?
– Vannak!
– Na és hány évesek a gyerekek?
– Azt nem árulom el, találd ki.
– Nem bánom. Kezdjük.
– Hárman vannak, az életkoruk szorzata 36.
– Ennyi nem elég komám!
– Tudom, az életkoraik összege pont annyi, mint ahány ablak azon a sárga épületen van.
– Hát ez még mindig kevés komám.
– Na jó, a legkisebb szemüveges.
– Ja vagy úgy, akkor már tudom!
Tényleg tudja? Hány éves a három kölyök?
(Ez az általános iskolai feladatgyűjteményben volt, és a matektanár szerint megoldhatatlan butaság. Tényleg az?)

Köszönjük a feladatot, küldjetek még sok ilyet!

Megoldás

Barátaink sajnos valahol elszámolták magukat, így nem menekültek meg a börtönből. Egy harmadik alkalommal azonban az állami ünnepségek alkalmával új lehetőséghez jutottak.

Az őrök az elnök úr parancsára, ezúttal egy nagy lámpafalat szereltek fel a börtön egyik épületének oldalára. A lámpák négyzet alakban, egymás fölött és mellett helyezkedtek el, hasonlóan egy mátrix elemeihez.

A mátrix minden sorához és oszlopához tartozott egy-egy kapcsoló, amivel az egész sor, illetve oszlop összes lámpáját egyszerre lehetett átállítani: ha a lámpa eddig ki volt kapcsolva, akkor bekapcsolni, és fordíva.

A játék ezúttal az volt, hogy minden rab, aki le tudja kapcsolni az összes lámpát, egy nap kimenőt kap az ünnepségekre. Minden próbálkozás előtt egy őr állította be a lámpákat, de természetesen úgy, hogy a kapcsolgatás sorrendjét a próbálkozó nem látta.

Barátaink ezt a lehetőséget használták ki arra, hogy végre megszökjenek a Lámpák és kapcsolók országából. Milyen algoritmust használhattak?

Megoldás

Eszembe jutott egy régi feladat amire nekem van egy megoldásom (nem biztos, hogy a leghatékonyabb), és kíváncsi lennék, hogy mások milyen megoldásokat találnak. Sok-sok (-sok) éve egy akkor középiskolás barátom kapta a matektanárától, de a hivatalos megoldás sosem jutott el hozzám.

A feladat a következő:

Arszlánnak születésnapja van amire négy barátja is hivatalos, van szép torta is, éppen kocka alakú melynek a látható oldalait finom cukormáz borítja.

Arszlán az igazságosság híve, ezért úgy szeretné felvágni a tortát, hogy mindenkinek egyforma mennyiség jusson mind a torta belsejéből, mind a felszínét borító cukormázból. (A máz vastagságát nem kell most figyelembe venni.) Még egy kis gond van, ugyanis senki nem szeretne több darabot kapni, egybefüggő szeletekre vágynak.

Szájmon

Hogyan szeletelte fel végül csavaros eszű barátunk a tortát? Küldjetek minél többféle megoldást!

Megoldás

– Te Cipórián, én már régóta nem értek valamit…

– Mi lenne az, Belián barátom?

– Itt vannak ezek a vonatok, a kerekeiket egy merev tengely köti össze, nincs bennük differenciálmű, mint az autóban… eddig tudsz követni?

– Persze.

– Namármost… mi a fenét csinál egy ilyen kerék a kanyarban? Hogyhogy nem siklik ki, és nem is ugrál, annak ellenére, hogy a külső íven haladó keréknek nagyobb utat kell befutni mint a belső íven levőnek…

– Ez jó kérdés, már nekem is eszembe jutott, de sehogy sem tudtam kitalálni. De tudod mit, már indulunk is, majd hazafelé gondolkozunk rajta.

Itt megszakítjuk a történetet egy szusszanás erejéig, hogy megkérdezzem: ti mit gondoltok erről?

Megoldás

Otthon elégedetten szemlélte művét, ám amikor este Belián és Cipórián átjöttek Kanasztázni, Belián felhívta a figyelmét rá, hogy az a kép bizony nagyon ferde. Arszlán esküdött rá, hogy a vízmérték egyeneset mutatott, de mikor már Cipórián is tengeribetegségre kezdett panaszkodni a képet nézve, elhatározták, hogy utánajárnak a dolognak. Talán a vízmérték a rossz?

Az eszköz következőképpen nézett ki:

Látható, hogy a vizet tartalmazó csövet a végein egy-egy csavar rögzíti, és ezek állítgatásával a vízmérték behangolható. Namármost Arszlánnak remek ötlete támadt arra, hogy hogyan ellenőrizzék az eszközt, és hogyan állítsák be megfelelően, és ehhez még egy biztosan vízszintes referencia felületre sem volt szükség.

Hogyan gondolkozhatott hősünk?

Megoldás

 Konstantin Perinek köszönjük a feladványt. Elég komoly hoppá élményünk volt, amikor végre sikerült rájönni a nyitjára.

Megoldás