A következő feladat egy klasszikus, valószínűleg sokaknak ismerős. Számomra különösen kedves, mert elsős gimnazista koromban ehhez kapcsolódott első igazán komoly hoppá élményem. Sajna nem ugrott be rögtön a megoldás (mert ilyen is van), úgyhogy a rögösebb utat kellett választanom. Hosszas levezetéssel, gondolkodással jutottam el abba az állapotba, amikoris az egyetlen lehetséges válasz egyszer csak hoppá!, beugrott.
Adott a képen látható elrendezésben 6 szál gyufa. Helyezzünk át 3 szál gyufát úgy, hogy 4 db egybevágó szabályos háromszöget kapjunk. A gyufák nem keresztezhetik egymást.
Megoldás
Természetesen tetraédert kell építeni. Ez elég könnyű volt, úgyhogy most díjat nem osztunk. Következő poszt csütörtökön. Ez már komolyabb feladat lesz, tessék készülni.
36 thoughts on “6 gyufa, 4 háromszög”
Comments are closed.
3D
@sarbol:
Hehe! Igaz, tényleg!
térben kell csak gondolkodni 🙂
nekem 6 egybevágó, egyenlő oldalú háromszög is kijött, de mire eljutottam a második gondolatig lesiklott a szemem a kommentekre 🙁
így meg semmit nem ér…
Aha, tetraéder!
na EZ gonoszság :)))))))
Megoldas is lesz posztolva? A leghalvanyabb otletem sincs de azert kivancsi vagyok
tetraéder..
100 éves ügyek ezek kérem.
gyönyörű feladvány.
Tetszik a blog témája, beraktam RSS readerbe.
Megoldható valahogyan, hogy a kommentek között valamilyen módon elrejthetők legyen a megoldások? Teszem azt fehér színnel legyenek írva, vagy valami hasonló.
Jah, ennek a blognak is moderáltnak kellene lennie, mint a TótaW blogjának.. csak ide nem zsidózók jönnek játékrontani, hanem megoldásozók:)
hehe. jó agytorna volt.
A gyufák nem keresztezhetik egymást. Vagy igen?
Ugyanerre a mintara 10 gyufa – 10 haromszog. Ugyanugy, egybevago haromszogek kellenek, es a gyufak nem eresztezhetik egymast. Bar ezek utan mar konnyu lesz 🙂
@indapasssucks: A következő posztoknál át fogunk állni előzetes moderációra… aztán mondjuk egy nap után beengedjük a megoldásokat. Legalábbis ez a terv. Ha van jobb ötletetek, szóljatok!
Ja és a kanonikus megoldásokkal frissítve lesznek majd a posztok szintén némi idő után.
@Dee_: Nem.
Nem olvastam kommenteket, mégis elsőre beugrott. 🙂
már miért is kell kikötni, hogy nem keresztezhetnék egymást a gyufák?
Azzal, hogy legyen szabályos a 3szög, már eleve kizártad, hogy a négyszögbe belerakott X megoldással operáljon valaki
Kb 3 percig gondolkoztam és nem jött be az azonnali megoldás , úgyhogy papírt kellett fogni 🙁 , de így meglett további 1,5 perc alatt. Nagyon tetszett a feladvány , nem ismertem eddig , nagyon köszönöm!
@GergőÁron: azt éppen kizárja, de az összes többi lehetőséget nem zárja ki (még akkor sem ha nincs más lehetőség)
ennek a szöveges verziója a “négy hajó úszik egymástól egyenlő távolságra, egy cirkáló, egy anyahajó, egy csapatszállító, és … Milyen a negyedik?
ez igy dimenziougras:)
egyebkent csalas, mert alatta van egy 2dimenzios koordinatarendszer…
Jó poszt ! Folytatást !
Lesz egy kis időm küldök megfejtenivalókat ..
Grat !
Ez elég könnyű volt, de ötletes! Várom a következő fejtörőt!
@peetmaster: gondolom jégtörő 🙂
@Manyizga: vagy tengeralattjáró, vagy léghajó 🙂
Én kettétörtem kettőt. De persze a 3D elegánsabb.
@H.L.: Ez érdekes. És egybevágók lettek, meg szabályosak is?
@-Maya: Aha, csak fele akkorák. Nagyháromszögben a pici, és akkor 4 ugyanakkora lesz. Ehhez viszont elég csupán 1,5 gyufát is elmozdítani. végülis a a gyufakeresztezés tilalmát oldom csak fel ezzel.
@H.L.: Aha, vágom. Nem rossz! 🙂
@peetmaster: Analóg kérdés: írható-e szabályos tetraéder a geoidba (jó közelítéssel forgási ellipszoid). Ha igen, akkor a válasz: “bármilyen vízi hajó, ha van a Földnek négy olyan pontja, amelyek egyenlő (térbeli) távolságra vannak egymástól ÉS vízfelületre esnek”. Ez (szerintem) a Föld szárazföld/vízfelület arányát tekintve nem lehetetlen, legfeljebb valami folyóra vagy tóra kell tenni a negyedik pontot.
(Tudom, hogy nem erre gondoltál. :-))
@ZöPö (inda): Nem rossz ötlet 🙂 a hagyományos megoldást ismertem, de ebbe sem lehet belekötni, ha létezik ez a tetraéder.
@ZöPö (inda): ez jó 🙂
de akkor álniuk kell a hajóknak, mert ha megmozdulnak, bukik.
VAgy esetleg a megfelelő tartományon belül maradva, mint a szinkronúszók 🙂
áhhh. ezeket a fejtörőket ismerem 🙂
nem vagyok-e zombi matematikus/fizikus
nézettek Big Bang Theory-t :)))
Öreg trükk, egy kis térlátás, és meg is van a megoldás!
@H.L.:
egyetlen egy a baj, még pedig az ha ketté töröd őket akkor nem 4 hanem 5 háromszög lesz 4 egyforma és egy kétszer akkora ez amit csinálsz nem rossz, de ez egy szabályos háromszögnek a középvonalai lényegében