Arszlán, Belián és Cipórán ezúttal kirándulni mentek a hegyekbe. Sikerült elrángatni magukkal rendszergazda haverjukat, Debiánt is. Már hazafelé tartottak mikor rájuk esteledett és a hazavezető ösvényen utolsó akadályként egy függőhíd előtt találták magukat. Sötétben életveszélyes lett volna megkísérelni az átkelést. Ráadásul egyszerre legfeljebb ketten mehettek át a hídon. Szerencsére volt náluk egy zseblámpa, de aggódtak, hogy esetleg kifogy az elem, mire mind átérnek. További nehézséget jelentett, hogy nem egyforma sebességgel tudtak haladni, Arszlán 1, Belián 2, Cipórián 5 és Debián, a rendszergazda 10 perc alatt képes átkelni a hídon. Ha ketten mennek természetesen csak a lassabb tempójában tudnak haladni.
Milyen sorrendben keljenek át, ha a lehető legrövidebb idő alatt szeretnének átérni?
Figyelemre méltó, hogy erre a feladatra nagyon sokan kapásból a cooldavee által is részletesen kifejtett, nagyon meggyőző, de sajnos teljesen hibás megoldást adják.
A hoppá érzés igazán akkor fog el, amikor rájövünk, hogy az is visszajöhet aki még előzőleg ment át a hídon. A feladatban szereplő adatokkal így 17 percre jön ki a leggyorsabb stratégia, mely lehet pl. a következő: AB(A), CD(B), AB. Zárójelben a visszatérő embert jelöltem.
Ezúttal csakazertse-nek gratulálunk az első jó megoldáshoz.
Comments are closed.
Megoldás: (ne olvasd el, ha még gondolkozol!)
.
.
.
.
.
.
.
.
Akkor a leggyorsabb az átkelés, ha visszafelé mindig csak a leggyorsabb megy, azaz Arszlán, tehát neki kell egyenként mindenkit átkísérni, a többiek sorrendje mindegy. Így 19 perc alatt átérhetnek. Odautak: 10+5+2, visszautak: 1+1 perc.
Ha jól sejtem, az a legcélszerűbb, ha mindig Arszlán lesz a “kísérő”, hiszen ő leggyorsabb, így miután átvitte magával az egyik társát, ő tud a leggyorsabban visszamenni a többiekért, hogy őket is átvigye a hídon a zseblámpával.
Arszlán tetszőleges sorrendben viheti át a barátait, mondjuk névsorban. Az idők így alakulnak (zárójelben a visszaút):
2 + (1) + 5 + (1) + 10 = 19 perc alatt érnek át.
Nem jó megoldás, ha mondjuk két lassút indítunk el együtt, mert bár odafelé a kevésbé lassú ideje “nem számít”, de valakinek vissza is kell jönnie, és ha a kevésbé lassút is küldenénk vissza (és ebben az esetben nyilván ez lenne célszerű), akkor máris elvesztenénk azt az előnyt, hogy az előbb “nem számított” az ideje. Ráadásul megint át kell kelnie majd valakivel a hídon, ami legalább annyi időt vesz igénybe, amennyi idő alatt kevésbé lassú emberünk át tud kelni, tehát már kétszer is beszámítottuk az idejét, amiről az elején ezt gondoltuk, hogy meg fogjuk spórolni.
@Szajmong: @cooldavee: Tessék még gondolkodni srácok 😉
inspirálóan nem részletezett módon 17
ez jópofa. nekem is 17
Bármennyire is nagy a kísértés, ne küldjük elhamarkodottan szegény Cipóriánt és Debiánt együtt át, hogy a többiek kikacaghassák a lassúságukat. Először is meg kell vizsgálni, mennyivel lesz lassabb Arszlán, ha a hátán viszi Debiánt. Könnyen lehet, hogy értékes perceket nyerhetünk így!
Ha csak önállóan közlekedhetnek, akkor is végezhetnek 12 perc alatt, ha a rendszergazda a mobilját használja zseblámpának. Ha nem elég a kijelző fénye, az akkumulátort rövidre zárva könnyen fáklyát tudnak gyújtani.
De mobil nélkül is majdnem ilyen gyorsan átjuthatnak, ha lefejtik egyikük pulóverét, és a zseblámpát a kapott fonálra kötik, majd a szakadékon keresztül visszahúzzák. Négy ember bakancs-cipőfűzőiből, hátizsák-húzóiból és gatyamadzagjaiból is könnyen kijöhet 10-15 méternyi kötél, különösen így télvíz idején. (Felteszem, hogy nem meztelenül mentek túrázni.)
Ahhoz persze, hogy tényleg a lehető legrövidebb idő alatt tudjanak átjutni, a legkézenfekvőbb választás az, ha mind a négyen egyszerre indulnak — úgyis jókora ráhagyásnak kell lennie a híd teherbírásában.
A 17 perces megoldás sémája mindig optimális, ha Belián idejének kétszerese kisebb Arszlán és Cipórián idejének összegénél. Debián nem is számít!
Ha C és D egyszerre megy át, akkor lehet akár 14 perc is.
Kezdetben:
A,B,C,D | senki
Átmegy A,B visszajön A: 3 perc
A,C,D | B
Átmegy C,D visszajön B: 9 perc
A,B | C,D
Átmegy A,B: 2 perc
senki | A,B,C,D
összesen: 3+2+9 = 14
@Shadowrunner: persze ha a helyes számokkal számolok, akkor 17 😛
@-Maya: Tényleg. 🙂 Hát ez zseniális!
Affene, éreztem én, hogy nem lesz jó – túl kézenfekvő volt a 19 perc, de reggel nem volt agyam még jobban átgondolni. (Legalább annyi eszem lett volna, hogy ne írjak le nyilvánvalóan rosszat…) A 17 perc tényleg zseniális.
– / ABCD (0 perc)
AB / CD (2 perc)
A / BCD (2 perc)
ACD / B (10 perc)
CD / AB (1 perc)
ABCD / – (2 perc)
így jön ki a 17 perc.