Középiskolában azt tanultuk, hogy másodfokú egyenletnek legfeljebb 2 db valós gyöke lehet. Így volt ezzel Arszlán is, ám egy nap a következő különös egyenlet jött vele szembe: Észrevette, hogy mivel az egyenlet szimmetrikus a három paraméterre, az általánosság megsértése nélkül feltehető, hogy a<b<c. Ezenkívül szembeötlő, hogy x=a, x=b, és x=c is mind megoldásai az egyenletnek. Pedig ez egy másodfokú egyenlet! … Read More
A következő feladatot gimnazista koromban hallottam. Egy hajó kapitányának életkora K, legénységének létszáma L. Mindkettő pozitív egész. A kettő között az alábbi összefüggés áll fenn: L(L–1) = K(L–2)+15 Hogy hívják a kapitányt?
Mint az már az eddigiekből kiderülhetett, Arszlán és barátai nagyon kedvelik a matematikát. A logikai feladatok mellett egy másik különösen izgalmas terület számukra a fraktálok témaköre. Így kézenfekvő volt az ötlet, hogy az idei adventi kalendáriumot egy térbeli fraktál, a Menger szivacs alapján építsék meg. Persze nem a teljes fraktált, csak egy közelítését. Épp kapóra jött, hogy egy korábbi “munkájuk” … Read More
Lelkes olvasónknak, Szájmonnak köszönjük az alábbi feladatot. Eszembe jutott egy régi feladat amire nekem van egy megoldásom (nem biztos, hogy a leghatékonyabb), és kíváncsi lennék, hogy mások milyen megoldásokat találnak. Sok-sok (-sok) éve egy akkor középiskolás barátom kapta a matektanárától, de a hivatalos megoldás sosem jutott el hozzám. A feladat a következő: Arszlánnak születésnapja van amire négy barátja is hivatalos, … Read More
Nem sokkal a párbaj után Cipórián furcsát álmodott, később így örökítette meg az esetet. Madárvers Írta: Cipórián a Lator Hétvégén egy mezőn jártam, néhány fával, mindegyiken több madárral. Több mint egy fa, már-már erdő, s mennyi madár, egész felhő! Járok-kelek, nézegetek. Számolgatok, jegyzetelek. Elámulok, mit álmodok? Minden fán ugyanannyi madár, összesen 200-300 is meglehet tán! Tovább bonyolódik az eset: … Read More