6 gyufa, 4 háromszög

on

A következő feladat egy klasszikus, valószínűleg sokaknak ismerős. Számomra különösen kedves, mert elsős gimnazista koromban ehhez kapcsolódott első igazán komoly hoppá élményem. Sajna nem ugrott be rögtön a megoldás (mert ilyen is van), úgyhogy a rögösebb utat kellett választanom. Hosszas levezetéssel, gondolkodással jutottam el abba az állapotba, amikoris az egyetlen lehetséges válasz egyszer csak hoppá!, beugrott.

Adott a képen látható elrendezésben 6 szál gyufa. Helyezzünk át 3 szál gyufát úgy, hogy 4 db egybevágó szabályos háromszöget kapjunk. A gyufák nem keresztezhetik egymást.

gyufa

Megoldás

Természetesen tetraédert kell építeni. Ez elég könnyű volt, úgyhogy most díjat nem osztunk. Következő poszt csütörtökön. Ez már komolyabb feladat lesz, tessék készülni.

36 thoughts on “6 gyufa, 4 háromszög

  1. nekem 6 egybevágó, egyenlő oldalú háromszög is kijött, de mire eljutottam a második gondolatig lesiklott a szemem a kommentekre 🙁

    így meg semmit nem ér…

  2. na EZ gonoszság :)))))))

  3. Megoldas is lesz posztolva? A leghalvanyabb otletem sincs de azert kivancsi vagyok

  4. Tetszik a blog témája, beraktam RSS readerbe.

    Megoldható valahogyan, hogy a kommentek között valamilyen módon elrejthetők legyen a megoldások? Teszem azt fehér színnel legyenek írva, vagy valami hasonló.

  5. Jah, ennek a blognak is moderáltnak kellene lennie, mint a TótaW blogjának.. csak ide nem zsidózók jönnek játékrontani, hanem megoldásozók:)

  6. Ugyanerre a mintara 10 gyufa – 10 haromszog. Ugyanugy, egybevago haromszogek kellenek, es a gyufak nem eresztezhetik egymast. Bar ezek utan mar konnyu lesz 🙂

  7. @indapasssucks: A következő posztoknál át fogunk állni előzetes moderációra… aztán mondjuk egy nap után beengedjük a megoldásokat. Legalábbis ez a terv. Ha van jobb ötletetek, szóljatok!

    Ja és a kanonikus megoldásokkal frissítve lesznek majd a posztok szintén némi idő után.

  8. már miért is kell kikötni, hogy nem keresztezhetnék egymást a gyufák?
    Azzal, hogy legyen szabályos a 3szög, már eleve kizártad, hogy a négyszögbe belerakott X megoldással operáljon valaki

  9. Kb 3 percig gondolkoztam és nem jött be az azonnali megoldás , úgyhogy papírt kellett fogni 🙁 , de így meglett további 1,5 perc alatt. Nagyon tetszett a feladvány , nem ismertem eddig , nagyon köszönöm!

  10. @GergőÁron: azt éppen kizárja, de az összes többi lehetőséget nem zárja ki (még akkor sem ha nincs más lehetőség)

  11. ennek a szöveges verziója a “négy hajó úszik egymástól egyenlő távolságra, egy cirkáló, egy anyahajó, egy csapatszállító, és … Milyen a negyedik?

  12. ez igy dimenziougras:)

    egyebkent csalas, mert alatta van egy 2dimenzios koordinatarendszer…

  13. Jó poszt ! Folytatást !
    Lesz egy kis időm küldök megfejtenivalókat ..
    Grat !

  14. @-Maya: Aha, csak fele akkorák. Nagyháromszögben a pici, és akkor 4 ugyanakkora lesz. Ehhez viszont elég csupán 1,5 gyufát is elmozdítani. végülis a a gyufakeresztezés tilalmát oldom csak fel ezzel.

  15. @peetmaster: Analóg kérdés: írható-e szabályos tetraéder a geoidba (jó közelítéssel forgási ellipszoid). Ha igen, akkor a válasz: “bármilyen vízi hajó, ha van a Földnek négy olyan pontja, amelyek egyenlő (térbeli) távolságra vannak egymástól ÉS vízfelületre esnek”. Ez (szerintem) a Föld szárazföld/vízfelület arányát tekintve nem lehetetlen, legfeljebb valami folyóra vagy tóra kell tenni a negyedik pontot.

    (Tudom, hogy nem erre gondoltál. :-))

  16. áhhh. ezeket a fejtörőket ismerem 🙂
    nem vagyok-e zombi matematikus/fizikus
    nézettek Big Bang Theory-t :)))

  17. @H.L.:

    egyetlen egy a baj, még pedig az ha ketté töröd őket akkor nem 4 hanem 5 háromszög lesz 4 egyforma és egy kétszer akkora ez amit csinálsz nem rossz, de ez egy szabályos háromszögnek a középvonalai lényegében

Comments are closed.