Megfejtésért ingyensör!

on

A sok nehéz, számolgatós matematikai feladat után lássunk most néhány egyszerűbbet. Íme az első.

Utazásai során Arszlán egyszer elvetődött egy félreeső városka kocsmájába. A söntés mellett egy táblán a következő feliratra lett figyelmes:

11

21

1211

111221

312211

13112221

A kocsmáros elárulta, hogy mindenki aki a sorozat következő elemét helyesen fel tudja írni a táblára, az a ház vendége egy italra. Arszlán bár fáradt volt az egész napos utazástól, nem volt rest és gyorsan kitalálta a megoldást.

Nos, mit írt hősünk a táblára? Mi a szabályszerűség ebben a sorozatban?

Csak hardcore rajongóknak (ezek a kérdések már nem is olyan könnyűek):

  • Meddig nőhet az elemek hossza ahogy haladunk előre a sorozatban? Tudunk-e valamit mondani a növekedés üteméről?
  • Mit tudunk mondani a számjegyek előfordulásáról a sorozat elemeiben?
  • Meg tudjuk-e adni a sorozat következő elemét képlettel?
  • Mi a helyzet a fentiekkel más kezdőérték esetén?

2 thoughts on “Megfejtésért ingyensör!

  1. 2. Hármas lehet a legnagyobb számjegy, ami előfordul a sorozat elemeiben, ugyanis pl. 4 csak úgy lehetne, hogy az előző lépésben volt olyan, hogy XXXX, de ez valójában (2*X)X lett volna.

    (nemtom mennyire érthető, magát a sorozatképzési szabályt direkt nem akarom lelőni a többieknek)

Comments are closed.